现代控制理论章节练习(2020.05.22)

问答题
给定系统状态空间模型（1）试问如何判断该系统在李雅普诺夫意义下的稳定性？（2）试通过一个例子说明您给出的方法；（3）给出李雅普诺夫稳定性定理的物理解释。
答案：

（3）李雅普诺夫稳定性定理的物理意义：针对一个动态系统和确定的平衡状态，通过分析该系统运动过程中...
问答题
回答下列问题：（1）简述线性系统的对偶原理；（2）简述线性定常系统的状态稳定性与输出稳定性的相互关系；（3）r输入r输出r+2阶线性解耦系统等效于多少个独立的单输入单输出系统？
答案：（1）若线性系统1与线性系统2互为对偶，则系统1的能控性等价于系统2的能观性，系统1的能观性等价于系统2的能控性。
问答题
何为系统的能控性和能观性？
答案：
判断题
系统的内部稳定性是指系统在受到小的外界扰动后，系统状态方程解的收敛性，与输入无关。
答案：正确
问答题
已知系统的传递函数为试写出系统的能控标准形实现。
答案：
问答题
有离散时间系统如下，求Φ（k）、x（k）x1（0）=-1，x2（0）=3其中输入u1（k）=u2（k）=1
答案：
问答题
已知某系统微分方程为：（1）写出系统的状态空间表达式的控制器规范型。（2）画出其模拟结构图。
答案：
问答题
利用李亚普诺夫第一方法判定系统的稳定性。
答案：
判断题
状态反馈不改变系统的能控性和能观性。
答案：错误
问答题
试绘制下列开环传递函数的奈奎斯特曲线：
答案：

奈氏图。