答：阿莫西林克拉维酸钾是一种抗生素，主要用于治疗细菌感染。服用该药后出现头晕和嗜睡的症状，可能是药物的副作用，也可能是疾病本身的症状，应根据具体情况采取相应的处理措施。

1. 停止用药：如果在服用阿莫西林克拉维酸钾后出现头晕和嗜睡的症状，应立即停止用药，并告知医生。

2. 休息：保持安静，躺在床上休息，避免剧烈活动。

3. 观察症状：注意观察头晕和嗜睡的症状是否加重，是否出现其他不适症状，如恶心、呕吐、心悸等。

4. 喝水：适量喝水，以帮助药物代谢。

5. 就医：如果头晕和嗜睡的症状持续不缓解，或出现其他严重症状，应及时就医。医生会根据具体情况进行处理，可能会调整用药剂量或更换药物。

如果头晕和嗜睡的症状严重或持续时间较长，应及时就医，以确定原因并采取相应的治疗措施。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。