数值分析章节练习(2020.06.03)

判断题
对任何A∈Rn×n都有.
答案：错误
问答题
计算积分，若用复合Simpson公式要使误差不超过1/2×10-5，问[0，π/2]区间要分为多少等分？
答案：
问答题
用SOR方法解方程组（分别取松弛因子ω=1.03，ω=1，ω=1.1）精确解要求当时迭代终止，并且对每一个ω值确定迭代次数。
答案：
填空题
设f（x）=x3+x-1则差商f[0，1，2，3]=（）
答案：1
问答题
计算下列各近似值的误差限：
答案：
问答题
取h=0.25，用差分方法解边值问题。
答案：
用差商逼近导数的方法把原边值问题转化为等价差分法方程组可得，

解此方程组可得
名词解释
截断误差
答案：当微商用差商表示时，把泰勒级数的余项截断，由于截断了泰勒级数的余项所产生的误差称为截断误差。
问答题
用分解获得的L，U求解x
答案：
问答题
定义内积（f，g）=，试在H1=中寻求对于f（x）=x的最佳平方逼近多项式p（x）。
答案：
问答题
应用Newton法于方程x3-a=0，求立方根的迭代公式，并讨论其收敛性.
答案：