问答题X 纠错下列各数都是经过四舍五入得到的近似数 x1=4.8675,x2=4.08675,x3=0.8675
计算下列各近似值的误差限:
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问答题
由于各数都是经过四舍五入得到的近似数,则绝对误差限不超过最后一位的半个单位,即
设x*是非线性方程f(x)=0的m重根,试证明:迭代法 具有至少2阶的收敛速度。
设f(x)=(x3-a)2 (1)写出解f(x)=0的牛顿迭代格式; (2)证明此迭代格式是线性收敛的。
方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近有根,把方程写成3种不同的等价形式:
讨论这些迭代格式在x0=1.5时的收敛性。若迭代收敛,试估计其收敛速度,选一种收敛格式计算出x0=1.5附近的根到4位有效数字。
设方程3-3x-2sinx=0在[0,1]内的根为x*,若采用迭代公式,试证明:(x*均有为方程的根);此迭代的收敛阶是多少,证明你的结论。
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