假设y=φ（x）是二阶常系数线性微分方程初值问题

的解，试证y=φ（x-t）f（t）dt是方程y”+ay’+by=f（x）的解，这里f（x）为已知连续函数。

来源：考试资料网2019-12-27

一车间体积为10800m³，开始时空气中含有0.12%的CO₂（二氧化碳），为了保证工人的健康，用一台风量为1500m³/min的鼓风机鼓入含有0.04%CO₂的新鲜空气，假设通入的空气与原有空气混合均匀后以相同的风量排出。问鼓风机开动10min后，车间中含有CO₂的百分比降低到多少？

来源：考试资料网2019-12-27

设Φ（t）为方程x’=Ax（A为n×n常数矩阵）的标准基解矩阵（即Φ（0）=E）。证明：Φ（t）Φ^-1（t₀）=Φ（t-t₀），其中t₀为某一值。

来源：考试资料网2019-12-30

试求1中方程组的基解矩阵。

来源：考试资料网2019-12-27

试证上面方程组等价于方程组u’=Au，其中：

来源：考试资料网2019-12-27