答：手背肿胀并积脓时不可以自行排脓。

手背肿胀并积脓多见于感染引起的脓肿，此时不建议自行排脓，因为操作不当可能导致感染加重、脓肿扩散，严重时会引起脓血症、菌血症等并发症，甚至危及生命。

如果手背出现肿胀并积脓的情况，建议及时就医，医生会根据具体病情进行清创、引流等处理，以排出脓液，控制感染。

此外，患者还需要遵医嘱服用抗生素，以控制感染。同时，要注意保持局部清洁干燥，避免沾水，以促进伤口的愈合。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。