答：发热时出现一侧嘴唇肿胀，可能与感染、过敏、外伤等因素有关。

1. 感染：发热通常提示感染，唇部感染可能导致嘴唇肿胀、发热、疼痛或发红。

2. 过敏：发热时，唇部接触到某些食物、药物或化妆品等过敏原可引起过敏反应，导致嘴唇肿胀、瘙痒、发红等。

3. 外伤：发热时，唇部受到外伤（如咬伤、碰伤等）可能导致局部肿胀、发热、疼痛等症状。

发热时出现一侧嘴唇肿胀还可能与其他原因有关，如唇炎等。

如果发热时出现一侧嘴唇肿胀，建议保持唇部清洁，避免舔唇或咬唇，避免食用辛辣刺激性食物，并及时就医，查明原因，进行针对性治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。