答：支原体肺炎患者服用阿奇霉素一周后仍有咳嗽和咳痰，可能是治疗时间不够、出现并发症或合并其他病原体感染等原因导致的，可以通过继续用药、使用止咳祛痰药物、抗感染治疗等措施改善症状。

1. 治疗时间不够：支原体肺炎患者的治疗周期通常为 2～3 周，甚至更长。如果患者服用阿奇霉素的时间不足够，可能会导致咳嗽和咳痰的症状仍然存在。可以遵医嘱继续服用阿奇霉素。

2. 出现并发症：支原体肺炎可能会引起肺炎旁胸腔积液、肺不张等并发症，从而导致咳嗽和咳痰的症状持续存在。可以通过抽取胸腔积液、支气管镜检查、吸痰等措施改善症状。

3. 合并其他病原体感染：支原体肺炎患者可能同时合并细菌、病毒等其他病原体感染，从而导致咳嗽和咳痰的症状持续存在。可以通过痰培养、血常规等检查明确病原体，然后选择敏感的抗生素进行治疗。

需要注意的是，支原体肺炎患者在治疗期间应注意休息、多饮水、避免劳累和剧烈运动，同时加强营养，提高免疫力，以促进疾病的康复。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。