答：停经半个月（即月经推迟 15 天），但没有怀孕的情况，可能与生理性因素、病理性因素、药物因素有关。

1. 生理性因素：如精神压力大、情绪波动、生活环境改变、体重变化等，都可能影响下丘脑、垂体等部位的功能，导致月经紊乱、月经推迟。

2. 病理性因素：如多囊卵巢综合征、卵巢功能减退、高催乳素血症、甲状腺功能亢进或减退等疾病，都可能影响激素的正常分泌和作用，从而导致月经推迟。

3. 药物因素：如近期使用过紧急避孕药、抗精神病药物、化疗药物等，可能影响激素水平或导致身体其他方面的变化，从而导致月经推迟。

如果月经推迟 15 天，建议及时就医，进行相关检查，以便明确具体病因，尽早治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。