概率论与数理统计章节练习(2020.06.03)

问答题
X2只取-1，0，l各值，相应概率的比为2：l：2。
答案：
填空题
设随机变量X的分布律为则P{x≥1）=（）
答案：0.7
单项选择题
设随机变量X的概率密度函数为f（x），则f（x）一定满足（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
问答题
对球的直径作近似测量，其值均匀分布在区间[a，b]上。求球的体积的期望。
答案：
问答题
口袋中有𝑎只白球，𝑏只黑球和𝑛只红球，从中一只只不放回地取球，试求白球比黑球早取出的概率.
答案：
问答题
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5。设X为途中遇到红灯的次数，求X的分布列、数学期望和方差。
答案：
问答题
到时刻两家的元件都未失效（记为B）
答案：
问答题
设随机变量（X，Y）在区域G内服从均匀分布，G由直线x/2+y=1及x轴y轴围成，求：（1）（X，Y）的联合密度；（2）分别求X的边缘密度fX（x）和Y的边缘密度fY（y）；（3）判断X和Y是否独立。
答案：
问答题
一本500页的书，共有500个错字，每个字等可能地出现在每一页上，试求在给定的一页上至少有三个错字的概率。
答案：每个错字出现在每页上的概率为p=1/500，500个错字可看成做500次努里试验，利用普阿松逼近定理计算，，得
填空题
设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Z=3X-2，则E（Z）=（）
答案：4