问答题X 纠错

一本500页的书，共有500个错字，每个字等可能地出现在每一页上，试求在给定的一页上至少有三个错字的概率。

参考答案：

每个错字出现在每页上的概率为p=1/500，500个错字可看成做500次努里试验，利用普阿松逼近定理计算，，得
P{某页上至少有三个错字}=1-P{某页上至多有两个错字}

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假定人在一年365日中的任一日出生的概率是一样的，在50个人的单位中有两个以上的人生于元旦的概率是多少？

参考答案：事件“有两个以上的人生于元旦”的对立事件是“生于元旦的人不多于两个”利用...
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实验室器皿中产生甲，乙两类细菌的机会是相等的，且产生k个细菌的概率为。试求：
（1）产生了甲类细菌但没有乙类细菌的概率；
（2）在已知产生了细菌而且没有甲类细菌的条件下，有两个乙类细菌的概率。

参考答案：（1）由题意得，产生了k个细菌，且这k个细菌全部是甲类细菌的概率为，所以产生了甲类细菌而无乙类细菌的概率为（2）产生乙类...
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某个厂有7个顾问，假定每个顾问贡献正确意见的百分比为0.6，现为某事可行与否而个别征求顾问意见，并按多数人的意见作出决策，求作出正确决策的概率。

参考答案：设A表事件“某事实际上是可行的”，表事件“某事实际上是不可行的”，B表&...
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设每次射击打中目标的概率等于0.001，如果射击5000次，试求打中两弹或两弹以上的概率。

参考答案：

利用普阿松逼近定理计算，则打中两弹或两终以上的概率为

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某交往式计算机有20个终端，这些终端被各单位独立操作，使用率各为0.7，求有10个或更多个终端同时操作的概率。

参考答案：

P={有10个或更多个终端同时操作}=P{有10个或不足10个终端不在操作}

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一个工厂出产的产品中废品率为0.005，任意取来1000件，试计算下面概率：
（1）其中至少有两件废品；
（2）其中不超过5件废品；
（3）能以90%的概率希望废品件数不超过多少？

参考答案：

利用普阿松逼近定理，，查表计算得

设以90%的概率希望废品件数不超过k，则

解得k=8。

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甲袋中有N-1只白球和一只黑球，乙袋中有N只白球，每次从甲，乙两袋中分别取出一只球并交换放入另一袋中去，这样经过了n次，问黑球出现在甲袋中的概率是多少？并讨论n→∞时的情况。

参考答案：设An={经n次试验后，黑球出现在甲袋中}，={经n次试验后，黑球出现在乙袋中}，Cn={第n次从黑球所在的袋中取出一个...
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在贝努里试验中，若A出现的概率为p，求在出现m次A之前出现k次A的概率。

参考答案：事件“在出现m次之前出现k次A”，相当于事件“在前k+m-1次试验中出现k次A，m-...
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在贝努里试验中，事件A出现的概率为p，求在n次独立试验中事件A出现奇数次的概率。

参考答案：

事件A出现奇数次的概率记为b，出现偶数次的概率记为a，则

顺便得到，事件A出现偶数次的概率为

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甲，乙均有n个硬币，全部掷完后分别计算掷出的正面数相等的概率。

参考答案：

利用两个的二项分布，得欲求的概率为

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