若有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有1把打开门上的锁。用它们去试开门上的锁，设取得每把钥匙是等可能的。若每把钥匙试开后除去，求试开次数X的期望。

对敌人防御地段进行100次轰炸，每次命中目标的炸弹数是一个随机变量，其期望值是2，方差是1.69，求100次轰炸中有180～220颗命中目标的概率。

据统计，一个40岁的健康者在5年内死亡的概率为1-p，保险公司开办五年人寿保险，条件是参加者需要交保险费a元，若五年内死亡，公司赔偿b元（b＞a），问b应如何确定才能使公司可望受益？若有m个人参加保险，公司可望收益多少？

民航机场一送客汽车载有20个旅客从机场开出，旅客可从10个站下车，如果到站没人下车就不停车，假定乘客在每个车站下车是等可能的，求平均停车次数。

设RVζ，η相互独立，且Eζ=2，Dζ=1，Eη=1，Dη=4，求 U=ζ-2，V=2ζ-η的相关系数p_uv。

将三个球随机地放入三个盒子中去，设随机变量ζ，η分别表示放入第一个、第二个盒子中的球的个数。求二维随机变量（ζ，η）的联合分布列

如果ζ，η，ζ互不相关，且方差分别为1，3，6，求，u=ζ+η，v=η+ζ的相关系数ρ_uv.

从数字1，2，3，4中按有放回方式取数，设随机变量ζ表示第一次选取的数字，随机变量η表示第二次选取的不小于ζ的数字.写出（ζ，η）的联合分布列

搜索沉船，在时间t内发现沉船的概率为P（t）=1-e^-λt（λ＞0）， 求为了发现沉船所需要的平均搜索时间。

某厂生产的园盘的直径服从（a，b）内的均匀分布，求园盘面积的数学期望。