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数学高等数学章节练习(2019.12.01)
单项选择题
设曲面Σ是上半球面：x2+y2+z2=R2（z≥0），曲面Σ1是曲面Σ在第一卦限中的部分，则有（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
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问答题
用根值判别法判定级数的敛散性。
答案：
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问答题
一飞机沿抛物线路径y=x2/10000（y轴铅直向上，单位为m）作俯冲飞行，在坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s飞行员体G=70kg，求飞机俯冲至最低点即原点O处时座椅对飞行员的反力。
答案：
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问答题
设a≠0，r<1，求
答案：
利用等比数列的前n项和公式，可得
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问答题
求f（x，y）=4（x-y）-x2-y2的极值。
答案：
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问答题
一个单位质量的质点在数轴上运动，开始时质点在原点O处且速度为υ0，在运动过程中，它受到一个力的作用，这个力的大小与质点到原点的距离成正比（比例系数k1>0）而方向与初速一致，又介质的阻力与速度成正比（比例系数k2>0）.求反映这质点的运动规律的函数。
答案：
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问答题
，D由直线y=1，x=2及y=x围成；计算二重积分。
答案：
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问答题
y=f（x2）
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问答题
求方程y’’-2y’-3y=3x+1满足x=0时y=1，y’=0的特解。
答案：
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问答题
利用二重积分的性质估计下列积分的值：I= ，其中D={（x，y）〡x2+y2≤4}
答案：
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