问答题X 纠错

一个单位质量的质点在数轴上运动，开始时质点在原点O处且速度为υ0，在运动过程中，它受到一个力的作用，这个力的大小与质点到原点的距离成正比（比例系数k1>0）而方向与初速一致，又介质的阻力与速度成正比（比例系数k2>0）.求反映这质点的运动规律的函数。

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问答题

水利工程中要计算拦水闸门所受的水压力。已知闸门上水的压强p与水深h存在函数关系，且有p=9.8h（kN/m2）。若闸门高H=3m，宽L=2m，求水面与闸门顶相齐时闸门所受的水压力P。

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设u=xy，而x=φ（t），y=ψ（t）都是可微函数，求du/dt。

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形状为椭球4x2+y2+4z2≤16的空间探测器进人地球大气层，其表面开始受热，1小时后在探测器的点（x，y，z）处的温度T=8x2+4yz-16z+600，求探测器表面最热的点。

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求函数当x=2，y=1，Δx=0.001，Δy=0.03时的全增量和全微分。

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设有一圆板占有平面闭区域{（x，y）丨x2+y2≤1}，该圆板被加热，以致在点（x，y）的温度是T=x2+2y2-x，求该圆板的最热点和最冷点。

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已知，试用抛物线法公式求出ln2的近似值（取n=10，计算时取4位小数）。

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求函数z=ln（x+y2）的一阶和二阶偏导数。

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问答题

设f（x，y）=，求fx（x，y），fy（x，y）。

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