高级中学数学高级中学数学(综合练习)章节练习(2018.02.08)

问答题
设行向量组（2，1，1，1），（2，1，a，a），（3，2，1，a），（4，3，2，1）线性相关，且a≠1，求a。
答案：
问答题
设f（x），g（x）在[a，b]上连续，且满足
答案：
单项选择题
若，则在S1，S2，……，S100中，正数的个数是（）。
A.16
B.72
C.86
D.100
单项选择题
若函数，则f（f（10））=（）。
A.lg101
B.2
C.1
D.0
问答题
高中"方程的根与函数的零点"（第一节课）设定的教学目标如下：①通过对二次函数图象的描绘，了解函数零点的概念，渗透由具体到抽象思想，领会函数零点与相应方程实数根之间的关系，②理解提出零点概念的作用，沟通函数与方程的关系。③通过对现实问题的分析，体会用函数系统的角度去思考方程的思想，使学生理解动与静的辨证关系。掌握函数零点存在性的判断。完成下列任务：（1）根据教学目标，设计一个问题引入，并说明设计意图；（2）根据教学目标①，设计问题链（至少包含三个问题），并说明设计意图；（3）根据教学目标③，给出至少一个实例和三个问题，并说明设计意图；（4）确定本节课的教学重点；（5）作为高中阶段的基础内容，其难点是什么？（6）本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响？
答案：（1）问题引入：求方程3x²+6x-1=0的实数根。
变式：解方程3x⁵
问答题
已知直线l：ax+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l′：x+by=1。（1）求实数a，b的值；（2）若点P（x0，y0），在直线l上，且，求点P的坐标。
答案：
问答题
高中"随机抽样"设定的教学目标如下：①通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题；②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；③以问题链的形式深刻理解样本的代表性。完成下列任务：（1）根据教学目标①，设计至少两个问题，并说明设计意图；（2）根据教学目标②，给出至少两个实例，并说明设计意图；（3）根据教学目标③，设计问题链（至少包含两个问题），并说明设计意图；（4）相对义务教育阶段的统计教学，本节课的教学重点是什么？（5）作为高中阶段的起始课，其难点是什么？（6）本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响？
答案：（1）问题①：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受？
设计意图：通过一些数据让学生充分感...
问答题
论述实施合作学习应注意的几个问题。
答案：（1）确定适当的合作学习内容和问题（任意），合作学习是一种学习方式，也是一种手段，学习方式与所学内容互相适应，不是所有的...
问答题
案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题：问题：（1）指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；（2）给出你的正确解答；（3）指出你在解题时运用的数学思想方法。
答案：
单项选择题
圆柱底面积为S，侧面展开图形为正方形，则这个圆柱的全面积是（）。
A.4πS
B.（1+4π）S
C.（2+4π）S
D.（3+4π）S