A、酉空间和欧式空间上的内积都满足数乘性
B、酉空间和欧式空间上的内积都满足可加性
C、酉空间上的内积一般是复数
D、欧氏空间上的内积一定是实数

A、对称矩阵的特征值一定为实数
B、对称矩阵一定正交相似于对角矩阵
C、对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵
D、对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交

A、正交子空间一定是余子空间，反之不成立
B、欧氏子空间如果正交，则其和一定是直和
C、两个欧氏子空间维数相等则一定同构
D、欧氏子空间存在唯一的正交补空间

A、正交变换保持向量内积不变
B、正交变换把标准正交基变成标准正交基
C、正交变换保持向量长度不变
D、正交变换可以通过选择合适的基，使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵

A、正交变换把标准正交基变成标准正交基。
B、正交变换在标准正交基下的矩阵为正交矩阵。
C、标准正交基到标准正交基的过渡矩阵为正交矩阵。
D、欧氏空间任何一组基都是标准正交基。