多项选择题

关于标准正交基，下列说法正确的是：

A、正交变换把标准正交基变成标准正交基。
B、正交变换在标准正交基下的矩阵为正交矩阵。
C、标准正交基到标准正交基的过渡矩阵为正交矩阵。
D、欧氏空间任何一组基都是标准正交基。


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关于度量矩阵，下列说法正确的是：

A、度量矩阵与欧氏空间的基的选取无关。
B、标准正交基下的度量矩阵一定是单位矩阵。
C、度量矩阵与欧氏空间内积的定义有关。
D、度量矩阵一定是对称正定矩阵。

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零向量不与任何向量定义夹角，但却与任何向量都正交。

A、正确
B、错误

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两两正交的向量组一定是线性无关的。

A、错误
B、正确

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线性空间立足于它的基础（）集合，于是可以通过学习线性空间的子空间来更好的把握全空间，对于子空间的学习，需要把握其存在性、有限维空间中子空间的构造（）生成子空间以及子空间的运算。

A、正确
B、错误

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对于线性空间的认识，不仅要知道线性空间的定义，还要了解基本性质以及认识一些具体的线性空间。

A、正确
B、错误

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对于线性空间中线性关系的研究有一个非常重要的概念，就是n维线性空间的基，有了基就可以把数域P上抽象的n维线性空间模型化成具体的空间Pn，而把抽象的向量模型化成它的坐标，即有序数组。

A、正确
B、错误

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对于线性空间的学习，要从三个方面讨论：定义，线性关系（主要是在有限维空间中），子空间。

A、正确
B、错误

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欧氏空间中两个非零向量的夹角余弦为-0.5，则此夹角度数为（）。

A、120
B、240
C、-60
D、60

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零向量与任意向量正交。（）

A、错误
B、正确

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n（大于0）维欧氏空间的标准正交基（）。

A、不存在
B、存在且唯一
C、存在但不唯一
D、不确定是否存在

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