A、对称矩阵的特征值一定为实数
B、对称矩阵一定正交相似于对角矩阵
C、对称矩阵一定是某个对称变换在合适的标准正交基下的矩阵
D、对称矩阵的不同特征值对应特征向量一定正交

A、正交子空间一定是余子空间，反之不成立
B、欧氏子空间如果正交，则其和一定是直和
C、两个欧氏子空间维数相等则一定同构
D、欧氏子空间存在唯一的正交补空间

A、正交变换保持向量内积不变
B、正交变换把标准正交基变成标准正交基
C、正交变换保持向量长度不变
D、正交变换可以通过选择合适的基，使得其在该组基下的矩阵为对角矩阵

A、正交变换把标准正交基变成标准正交基。
B、正交变换在标准正交基下的矩阵为正交矩阵。
C、标准正交基到标准正交基的过渡矩阵为正交矩阵。
D、欧氏空间任何一组基都是标准正交基。

A、度量矩阵与欧氏空间的基的选取无关。
B、标准正交基下的度量矩阵一定是单位矩阵。
C、度量矩阵与欧氏空间内积的定义有关。
D、度量矩阵一定是对称正定矩阵。

A、正确
B、错误

A、错误
B、正确

A、正确
B、错误

A、正确
B、错误

A、正确
B、错误