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问答题
设Z+={x∣x∈Z∧x〉0},π1,π2,π3是Z+的3个划分,π1={{x}∣x∈Z+},π2={S1,S2},S1为素数集,S2=Z+-S1,π3={Z+},则:
(1)3个划分中划分块最多的是,最少的是
(2)划分π1对应的是Z+上的,π2对应的是Z+上的,π3对应的是Z+上的。
问答题
设S={1,2,3},下图给出了S上的5个关系,则它们只具有以下性质:R1是,R2是,R3是,R4是,R5是。
供选择的答案:
A,B,C,D,E:
①自反的,对称的,传递的
②反自反的,反对称的
③反自反的,反对称的,传递的
④自反的
⑤反对称的,传递的
⑥什么性质也没有
⑦对称的
⑧反对称的
⑨反自反的,对称的
⑩自反的,对称的,反对称的,传递的。
问答题
设R是由方程x+3y=12定义的正整数集Z+上的关系,即,
则:
(1)R中有个有序对
(2)domR=
(3)R∣(2,3,4,6)=
(4){3}在R下的像是
(5)R˙R的集合表达示是。
问答题
设S={1,2,3,4},R为S上的关系,其关系矩阵是
则
(1)R 的关系表达式是。
(2)domR=,ranR=。
(3)R˙R中有个有序对。
(4)R-1的关系图中有个环。
问答题
(1)设S={1,2},R是S上的二元关系,且xRy。如果R=Is,则,如果R是数的小于等于关系,则,如果R=Es,则。
(2)设有序对
问答题
错位排列的计数问题,设i1,i2...in是1,2,...,n这n个数的排列,如果排在第i位的数都不等于i,其中i=1,2,...,n,则称这个排列为错位排列。比如1,2,3,4的错位排列有2143,2341,2413,3142,3412,3421,4123,4312,4321,一共9个错位排列,记作D4=9,将n个数的错位排列个数记作Dn,证明。