设S={1，2，...，10}，≤是S上的整除关系，则〈S，≤〉的哈斯图是，其中最大元是，最小元是，最小上界是，最大下界是。

设Z⁺={x∣x∈Z∧x〉0}，π₁，π₂，π₃是Z⁺的3个划分，π₁={{x}∣x∈Z⁺}，π₂={S₁，S₂}，S₁为素数集，S₂=Z⁺-S₁，π₃={Z⁺}，则：
（1）3个划分中划分块最多的是，最少的是
（2）划分π₁对应的是Z⁺上的，π₂对应的是Z⁺上的，π₃对应的是Z⁺上的。

设S={1，2，3}，下图给出了S上的5个关系，则它们只具有以下性质：R₁是，R₂是，R₃是，R₄是，R₅是。

供选择的答案：
A，B，C，D，E：
①自反的，对称的，传递的
②反自反的，反对称的
③反自反的，反对称的，传递的
④自反的
⑤反对称的，传递的
⑥什么性质也没有
⑦对称的
⑧反对称的
⑨反自反的，对称的
⑩自反的，对称的，反对称的，传递的。

设R是由方程x+3y=12定义的正整数集Z⁺上的关系，即，
则：
（1）R中有个有序对
（2）domR=
（3）R∣（2，3，4，6）=
（4）{3}在R下的像是
（5）R˙R的集合表达示是。

设S={1,2,3,4},R为S上的关系，其关系矩阵是

则
（1）R 的关系表达式是。
（2）domR=，ranR=。
（3）R˙R中有个有序对。
（4）R^-1的关系图中有个环。