直线AB以大小为v₁的速度沿垂直于AB的方向向上移动；直线CD以大小为v₂的速度沿垂直于CD的方向向左上方移动，如图a所示。如两直线间的交角为θ，求两直线交点M的速度。

图8a为叶片泵的示意图。当转子转动时，叶片端点B将沿固定的定子曲线运动，同时叶片AB将在转子上的槽CD内滑动。已知转子转动的角速度为ω，槽CD不通过轮心点O，此时AB和OB间的夹角为β，OB和定子曲线的法线间成θ角，OB=ρ。求叶片在转子槽内的滑动速度。

绕轴O转动的圆盘及直杆OA上均有1导槽，两导槽间有1活动销子M如图a所示，b=0.1m。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为ω₁=9rad/s和ω₂=3rad/s。求此瞬时销子M的速度。

平底顶杆凸轮机构如图a所示，顶杆AB可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O转动的角速度为ω，OC与水平线夹角ϕ。求当ϕ=0°时，顶杆的速度。

如图a所示，摇杆机构的滑杆AB以等速v向上运动，初瞬时摇杆OC水平。摇杆长OC=a，距离OD=l。求当ϕ=π/4时点C的速度的大小。

图a所示曲柄滑道机构中，曲柄长OA=r，并以等角速度绕轴O转动。装在水平杆上的滑槽DE与水平线成60°角。求当曲柄与水平线的交角分别为0°，30°，60°时，杆BC的速度。

在图a和图b所示的2种机构中，已知O₁O₂=a=200mm，ω₁=3rad/s，求图示位置时杆O₂A的角速度。

车床主轴的转速n=30r/min，工件的直径d=40mm，如图a所示。如车刀横向走刀速度为v=10mm/s，求车刀对工件的相对速度。

OA长l，由推杆推动而在图面内绕点O转动，如图a所示。假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度的大小（表示为推杆至点O的速度x的函数）。

如图a所示，瓦特离心调速器以角速度ω绕铅直轴转动。由于机器负荷的变化，调速器重球以角速度ω₁向外张开。如ω=10rad/s，ω₁=1.2rad/s，球柄长l=500mm，悬挂球柄的支点到铅直轴的距离为e=50mm，球柄与铅直轴间所成的交角β=30°。求此时重球的绝对速度。