问答题

【计算题】设C为一切收敛数列所组成的空间，其中的线性运算与通常序列空间相同，在C中令||x||=sup|x_i|,x={x_n}∈C，证明C是可分的Banach空间

答案：

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【计算题】
设Λ是实（复）数域，X为赋范线性空间，对每个（α，x）∈ΛX，定义

则（α，x）→αx为ΛX到X中的连续映射。

答案：

【计算题】
设x是賦范线性空间，XX为两个X的笛卡儿乘积空间，对每个（x，y）XX，定义

则XX成为賦范线性空间。证明XX到X的映射：（x，y）→x+y是连续映射

答案：