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线性代数问答题每日一练(2020.05.24)
问答题
己知α1=（1，0，2，3）T，α2=（1，1，3，5）T，α3=（1，-1，a+2，1）T，α4=（1，2，4，a+8）T及β=（1，1，b+3，5）T。a，b为何值时，β不能表为α1，α2，α3，α4的唯一线性表示式？并写出该表示式。
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问答题
设A是n阶正定矩阵，a1，a2，...，an均为n元非零的实的列向量，且满足，证明：a1，a2，...，an线性无关。
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问答题
设矩阵，且R（A）=3，求λ的值。
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问答题
设A是n阶方阵，则A可逆AT可逆。此命题对吗，并说明理由。
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问答题
设A、B均为n阶矩阵，且A=1/2（B+E），证明：A2=A，当且仅当B2=E。
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