答：五岁孩子咳嗽十四天后同住的另一个也开始咳嗽可能与病毒感染、过敏等原因有关。

1. 病毒感染：上呼吸道感染（如感冒、流感等）通常是由病毒引起的，这些病毒可以在人与人之间传播。如果五岁孩子咳嗽是由病毒感染引起的，可能会通过呼吸道飞沫传播给同住的其他人，导致另一个孩子也出现咳嗽症状。

2. 过敏：如果五岁孩子和另一个孩子对家中的某些物质过敏，如花粉、尘螨等，可能会导致咳嗽症状。当两个孩子同时暴露于过敏原时，可能会同时出现咳嗽症状。

如果孩子咳嗽症状持续加重或出现发热、呼吸急促等症状，建议及时就医，明确病因，遵医嘱进行治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。