答：咳嗽持续且嗓子干燥可能与环境干燥、上呼吸道感染、过敏等原因有关，可以通过调整生活方式、增加水分摄入、药物治疗等措施进行处理。

1. 增加水分摄入：多喝水可以帮助湿润呼吸道，缓解嗓子干燥和咳嗽症状。同时，避免饮用含咖啡因或酒精的饮料，以免加重症状。

2. 调整生活方式：避免长时间处于干燥环境中，可以使用加湿器增加室内湿度。避免吸烟和吸入刺激性气体，以免加重呼吸道症状。

3. 药物治疗：对于上呼吸道感染引起的持续性咳嗽和嗓子干燥，可以遵医嘱使用右美沙芬等镇咳药物，以缓解症状。如果是过敏引起的咳嗽和嗓子干燥，可以使用氯雷他定等抗过敏药物进行治疗。

咳嗽持续且嗓子干燥还可能与其他原因有关，如果症状持续加重，建议及时就医，明确原因，遵医嘱规范治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。