答：肺炎是否会传染取决于导致肺炎的原因，而阿莫西林是否可以在发烧时服用需要视具体情况而定。

有些肺炎是由病毒、细菌或其他病原体引起的，这些病原体可以通过空气中的飞沫传播，因此具有一定的传染性。但是有些肺炎是由于吸入异物、过敏反应等非感染因素引起的，这些情况下肺炎不具有传染性。

阿莫西林是一种广谱抗生素，可以治疗细菌感染。如果肺炎是由细菌感染引起的，且患者对阿莫西林敏感，则可以在医生的指导下服用。

但是，如果肺炎是由病毒、真菌等其他病原体引起的，或者患者对阿莫西林过敏，则不建议使用阿莫西林。此外，在使用阿莫西林前，需要进行皮试，以确保患者没有过敏反应。

总之，肺炎是否会传染以及发烧时是否可以服用阿莫西林需要根据具体情况进行判断，建议在医生的指导下进行治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。