答：五十天大的婴儿在家哭泣出门后停止哭泣的原因可能有很多，包括：

1. 环境变化：婴儿可能对家里的环境感到厌倦或不舒服，出门后环境变化可能会让他们感到新鲜和好奇，从而停止哭泣。

2. 注意力转移：婴儿可能对周围的人和事物感到好奇，出门后注意力被转移，从而停止哭泣。

3. 运动：出门后，婴儿可能会被大人抱着或推着，运动可以让他们感到舒适和放松，从而停止哭泣。

4. 气味：婴儿可能对家里的气味感到不舒服，出门后接触到外界的气味可能会让他们感到舒适，从而停止哭泣。

需要注意的是，婴儿哭泣的原因有很多，可能是因为饥饿、口渴、尿布湿了、身体不适等原因。如果婴儿经常哭泣，建议及时就医，以确保他们的健康和安全。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。