答：咳嗽时头痛可能是由于咳嗽导致颅内压升高、颈部肌肉紧张或牵拉、神经或血管受压等原因引起的。

1. 颅内压升高：当剧烈咳嗽时，可能导致短暂的颅内压升高，从而引起头痛。这种头痛通常在咳嗽时加重，咳嗽停止后会逐渐缓解。

2. 颈部肌肉紧张或牵拉：咳嗽时，颈部肌肉会不由自主地收缩和紧张，这可能导致头颈部的肌肉、韧带等软组织受到牵拉，从而引起头痛。这种头痛通常发生在头颈部的两侧或后部。

3. 神经或血管受压：如果颈椎病、颈部肿瘤等疾病导致颈部神经、血管受压，咳嗽时可能加重这种压迫，从而引起头痛。这种头痛可能发生在头颈部的一侧或某一区域。

咳嗽时头痛还可能与其他原因有关，如偏头痛、高血压等。如果头痛持续不缓解，建议及时就医，明确原因，遵医嘱治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。