答：咳嗽后牙膛有淤血可能是由于咳嗽过于用力导致口腔内毛细血管破裂引起的，也可能是凝血功能障碍等血液系统疾病所致，需要根据具体原因进行处理。

1. 口腔毛细血管破裂：咳嗽过于用力可能会导致口腔内毛细血管破裂，引起牙膛有淤血。这种情况通常不需要特殊处理，淤血会自行吸收。

2. 血液系统疾病：如果患有某些血液系统疾病，如血小板减少性紫癜、再生障碍性贫血等，可能会导致凝血功能障碍，容易出现牙膛有淤血的情况。这种情况需要积极治疗原发疾病，如输血、免疫抑制治疗等。

如果咳嗽后牙膛有淤血持续不能缓解，或者伴有其他不适症状，建议及时就医，明确病因，遵医嘱规范治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。