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线性代数章节练习(2020.06.06)
问答题
计算乘积
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问答题
证明:(1)=2(2)
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问答题
判断二次型f(x1,x2,x3)=的正定性。
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判断题
设λ=0是n阶方阵A的特征值,则方程组Ax=0有非零解。
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正确
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问答题
设试对阶数n用数学归纳法,证明从而推出,其中
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问答题
设A=且m阶矩阵B和n阶矩阵C均可逆,试证明A-1=
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问答题
设A、B、C为同阶方阵,其中C为可逆矩阵,且满足C-1AC=B,求证:对任意正整数m,有C-1AmC=Bm。
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问答题
对向量组矩阵进行初等行变换,化为行最简形矩阵,若R(a1,a2,a3)=R(a1,a2,a3,β),则可写出表示式;否则不能。β=(-1,1,0,1)T,a1=(5,0,1,2)T,a2=(4,1,0,1)T,a3=(1,1,1,0)T。
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问答题
将军点兵,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问兵几何(求在500-1000范围内的解)?
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问答题
考虑线性方程组,a,b取什么值时有解?当有解时,求它的通解。
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