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线性代数章节练习(2020.06.06)
问答题
计算乘积
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问答题
证明：（1）=2（2）
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问答题
判断二次型f（x1，x2，x3）=的正定性。
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判断题
设λ=0是n阶方阵A的特征值，则方程组Ax=0有非零解。
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正确
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问答题
设试对阶数n用数学归纳法，证明从而推出，其中
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问答题
设A=且m阶矩阵B和n阶矩阵C均可逆，试证明A-1=
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问答题
设A、B、C为同阶方阵，其中C为可逆矩阵，且满足C-1AC=B，求证：对任意正整数m，有C-1AmC=Bm。
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问答题
对向量组矩阵进行初等行变换，化为行最简形矩阵，若R（a1，a2，a3）=R（a1，a2，a3，β），则可写出表示式；否则不能。β=（-1，1，0，1）T，a1=（5，0，1，2）T，a2=（4，1，0，1）T，a3=（1，1，1，0）T。
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问答题
将军点兵，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问兵几何（求在500-1000范围内的解）？
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问答题
考虑线性方程组，a，b取什么值时有解？当有解时，求它的通解。
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