数值分析章节练习(2020.06.04)

问答题
依据如下函数值表建立不超过三次的Lagrange插值多项式，用它计算f（2.2），并在假设估计计算误差
答案：
问答题
什么是差分方程的稳定性，分析方法有那几种？
答案：研究误差在计算过程中的影响问题。如果计算开始时引入的误差在逐层计算过程中的影响逐渐消失或保持有界，则此差分方程是稳定的，...
填空题
设是区间［0，1］上权函数为ρ（x）=x的最高项系数为1的正交多项式序列，其中φn（x）=1，则＝（），φ2（x）＝（）
答案：
；
单项选择题
矩阵A的谱半径ρ（A）和A的任何一种范数∥A∥的大小关系是（）。
A.ρ（A）>∥A∥；
B.ρ（A）≥∥A∥；
C.ρ（A）<∥A∥；
D.ρ（A）≤∥A∥；
问答题
写出梯形公式和辛卜生公式，并用来分别计算积分
答案：
问答题
当N充分大时，怎样求？
答案：
问答题
试推导递推公式
答案：
问答题
设f（x）=a0+a1x+...anxn有n个不同的实根x1，x2...xn。证明
答案：
问答题
f（x）=（x+1）10e-x.
答案：
问答题
试用“追赶法”解方程组Ax=b，其中：
答案：