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问答题

令f(x)=ex,-1≤x≤1,且设p(x)=a0+a1x,求a0,a1使得p(x)为f(x)于[-1,1]上的最佳平方逼近多项式。(最佳平方逼近)

参考答案:

问答题

给定数据表

试用三次多项式以最小二乘法拟合所给数据。

参考答案:

问答题

设f(x)=sinπx,求f(x)于[0,1]上的线性最佳平方逼近多项式。(最佳平方逼近)

参考答案:

问答题

设f(-2)=-1,f(0)=1,f(2)=2,求p(x)使p(xi)=f(xi)(i=0,1,2);又设∣fm(x)∣≤M,则估计余项r(x)=f(x)-p(x)的大小。(插值误差的估计)

参考答案:

问答题

定义内积

参考答案:

问答题

证明:方程组使用Jacobi迭代法求解不收敛性

参考答案:

证明:Jacobi迭代法的迭代矩阵为

问答题

若f(x)∈c2[a,b],f(a)=f(b)=0,试证明:(插值余项的应用)

参考答案:

问答题


(1)试求f(x)在[1/4,9/4]上的三次埃尔米特插值多项式H(x),使得H(xj)=f(xj),j=0,1,2,H′(x1)=f′(x1),H(x)以升幂形式给出。
(2)写出余项R(x)=f(x)-H(x)的表达式。(埃尔米特插值及其余项的计算)。

参考答案:

填空题

拟合三点

的水平直线是()

 

参考答案:

填空题

n个求积节点的插值型求积公式的代数精确度至少为()次

参考答案:n-1
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