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概率论与数理统计章节练习(2020.06.03)
问答题
设X与Y相互独立，且X服从λ=3的指数分布，Y服从λ=4的指数分布，试求：（1）（X，Y）联合概率密度与联合分布函数；（2）P（X<1，Y<1）；（3）（X，Y）在D={（X，Y）x>0，y>0，3x+4y<3}取值的概率。
答案：
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问答题
设随机变量X~N（0，σ2），即随机变量函数y=∣x∣，求EY，DY。
答案：
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单项选择题
今有100枚贰分硬币，其中有一枚为“残币”中华人民共和国其两面都印成了国徽.现从这100枚硬币中随机取出一枚后，将它连续抛掷10次，结果全是“国徽”面朝上，则这枚硬币恰为那枚“残币”的概率为（）.
A.
B.
C.
D.
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填空题
设随机变量ξ具有分布P{ξ=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，则Eξ=（），Dξ=（）
答案：
3；2
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问答题
一批产品包括10件正品，3件次品，有放回地抽取，每次抽取一件，直到取得正品为止。假定每件产品被取到的机会相同，求抽取次数的概率函数。
答案：
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单项选择题
设为三个事件，则“中至少有一个不发生”这一事件可表示为（）
A.
B.
C.
D.
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问答题
设随机变量X的概率分布为求：（1）X的分布函数；（2）Y=X2的概率分布。
答案：
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问答题
假设某厂生产的一种钢索抗断强度X（单位：kg/cm2）服从正态分布N（μ，402），从中选取一个容量为9的样本，得=780，能否据此样本信息认为该批钢索的断裂强度为800（显著性水平α=0.05）？
答案：
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单项选择题
设F1（x）与F2（x）分别是随机变量X与Y的分布函数，为使aF1（x）-bF2（x）是某个随机变量的分布函数，则a，b的值可取为（）.
A.
B.
C.
D.
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单项选择题
对容量为n的子样，密度函数中参数a的矩法估计量为（）。
A.
B.
C.
D.
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