概率论与数理统计章节练习(2020.06.03)

单项选择题
在其他条件不变的情况下，当总体数据的离散程度较大时，总体均值的置信区间（）。
A.可能变宽也可能变窄
B.变窄
C.变宽
D.保持不变
问答题
P{-0.1＜-＜0.1}。
答案：
问答题
设事件A，B的概率都大于0，如果A、B独立，问它们是否互不相容，为什么？
答案：
问答题
一本500页的书，共有500个错字，每个字等可能地出现在每一页上，试求在给定的一页上至少有三个错字的概率。
答案：每个错字出现在每页上的概率为p=1/500，500个错字可看成做500次努里试验，利用普阿松逼近定理计算，，得
问答题
任取一箱，从中任取一个为废品的概率。
答案：
填空题
已知随机向量（X，Y）的联合分布密度则EY=（）。
答案：2/3
问答题
在区间［0，a］上任意投掷一个质点，以X表示这质点的坐标，设这质点落在［0，a］中任意小区间内的概率与这小区间长度成正比例，试求X的分布函数.
答案：
问答题
服从参数为2、p的二项分布，已知P（ξ≥1）=5/9，那么成功率为p的4重贝努里试验中至少有一次成功的概率是多少？
答案：
填空题
一个袋子中有大小相同的红球5只黑球3只，从中不放回地任取2只，则取到球颜色不同的概率为：（）。若有放回地回地任取2只，则取到球颜色不同的概率为：（）。
答案：15/28；15/32
问答题
试求总体均值μ的置信度为90%的置信简，若已知σ=0.01（cm）。
答案：