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信息论与编码章节练习(2020.06.02)
单项选择题
已知某无记忆三符号信源a，b，c等概分布，接收端为二符号集，其失真矩阵为d=，则信源的最大平均失真度Dmax为（）。
A.1/3
B.2/3
C.3/3
D.4/3
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问答题
求H（XY），H（XZ）。
答案：
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问答题
对于离散无记忆强对称信道，信道矩阵为：试证明对于此信道，最小距离译码准则等价于最大似然译码准则。
答案：
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问答题
设有一离散信道，其信道矩阵为，求（1）最佳概率分布？（2）当P（x1）=0.7，P（x2）=0.3时，求平均互信息I（X;Y）和信道疑义度H（X/Y）；（3）输入为等概分布时，试写出一译码规则，使平均译码错误率pE最小，并求此pE.
答案：
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填空题
对具有8个消息的单符号离散无记忆信源进行4进制哈夫曼编码时，为使平均码长最短，应增加（）个概率为0的消息。
答案：
2
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问答题
信源空间为：，试分别构造二元香农码和二元霍夫曼码，计算其平均码长和编码效率（要求有编码过程）。
答案：
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判断题
概率大的事件自信息量大。
答案：
错误
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问答题
这个码能检测多少错误？
答案：
一个码至少可以检测所有重量小于或等于（d
*
-1）的非零错误模式。
这个码的最小距离为：d...
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问答题
请给出最佳自由距离卷积码的定义并简要说明如何获得具有最佳自由距离的卷积码。
答案：
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问答题
居住在某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6m以上，而女孩中身高1.6m以上的占总数一半。假如我们得知“身高1.6m以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？
答案：
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