问答题
分别用Householder初等镜像变换和Givens初等旋转变换，将如下矩阵A=作QR正交三角分解： 正方形矩阵
问答题 给出某函数y=f（x）在插值区间x∈[-0.5，2]上的不完备数据表： 试构造二次插值多项式p（x）=ax2+bx+c
给出某函数y=f（x）在插值区间x∈[-0.5，2]上的不完备数据表： 试构造二次插值多项式p（x）=ax2+bx+c
分别用和作为π=3.14159265...的近似值，问它们各有几位有效数字？
确定求积公式：的未知参数使其代数精度尽可能地高，并指明其具有的代数精度（提示：注意利用求积公式的节点对称结构）。
写出求解常微分方程初值问题，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步长h=0.1，手工计算到x=0.1，精确解为。
设某物体垂直于x轴的可变截面面积为s（x）=Ax3+Bx2+Cx+D，系数为任意常数）证明此物体介于x=a和x=b之间的体积由下式给出：
问答题 分块对角矩阵，λi是B1的特征值，是B1的相应λi的特征向量，λj是的B2相应的特征值，是B1的相应λj的特征向量。证明：
分块对角矩阵，λi是B1的特征值，是B1的相应λi的特征向量，λj是的B2相应的特征值，是B1的相应λj的特征向量。证明：
是A的相应λi的特征向量，是A的相应λj的特征向量。
,所以vi′是A的相应λi的特征向量；同理，是A的相应λj的特征向量。
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，λi是B1的特征值，
是B1的相应λi的特征向量，λj是的B2相应的特征值，
是B1的相应λj的特征向量。证明：
,所以vi′是A的相应λi的特征向量；同理，
是A的相应λj的特征向量。
和
作为π=3.14159265...的近似值，问它们各有几位有效数字？
的未知参数使其代数精度尽可能地高，并指明其具有的代数精度（提示：注意利用求积公式的节点对称结构）。
，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步长h=0.1，手工计算到x=0.1，精确解为
。
是A的相应λi的特征向量，
是A的相应λj的特征向量。
