问答题X 纠错

分别用牛顿法和弦截法求非线性方程ex=4*cosx在初值x0=0.25π，x1=0.8附近的根，保留4为有效数字。

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问答题

分别用牛顿法和弦截法求非线性方程x=0.5+sinx在初值x0=1.5，x1=1.6附近的根，保留4为有效数字。

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问答题

用牛顿法（区分单根或重根情形）求下列非线性方程的根，保留4为有效数字：x2+2*x*e-x+e-2*x=0，初值x0=0；

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问答题

用牛顿法（区分单根或重根情形）求下列非线性方程的根，保留4为有效数字：x3-3*x-ex+2=0，初值x0=1；

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问答题

用牛顿法（区分单根或重根情形）求下列非线性方程的根，保留4为有效数字：x3-3*x-1=0，初值x0=2；

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问答题

考察非线性方程：2x+x-4=0在区间（1，2）内的根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）。

证明对于任意初值点x0∈（1，2）迭代格式：，对应迭代序列；收敛。

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问答题

考察非线性方程：2x+x-4=0在区间（1，2）内的根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）。证明对于任意初值点x0∈（1，2）迭代格式：x=4-2x，对应迭代序列xk=4-2xk；发散。

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问答题

设有非线性方程12-3x+2cosx=0的迭代法。

证明：对任何x0∈R均有（x*为方程的根）

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问答题

证明非线性方程存在惟一实根，确定区间（a，b）使迭代序列对于任意的初值点x0∈（a，b）均收敛（提示：利用收敛性定理）。

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问答题

非线性方程：x3-x2-1在初值点x0=1.5附近有根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）；试判断下列情况下各迭代格式在初值点x0=1.5附近的局部收敛性，对于收敛格式（可能不止一种），利用收敛的迭代序列计算方程的近似根，都保留4位有效数字，并比较收敛速度。

，对应迭代序列

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问答题

非线性方程：x3-x2-1在初值点x0=1.5附近有根，通过适当等价变形将之改写为不同的不动点迭代格式x=φ（x）；试判断下列情况下各迭代格式在初值点x0=1.5附近的局部收敛性，对于收敛格式（可能不止一种），利用收敛的迭代序列计算方程的近似根，都保留4位有效数字，并比较收敛速度。

x3=1+x2，对应迭代序列

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