弹性力学与有限元分析章节练习(2020.03.08)

问答题
图示一端固定一端自由的压杆，设压杆的长度为l，抗弯刚度为EI 为常数。试用里茨法求临界载荷。
答案：
判断题
表示位移分量与应力分量之间关系的方程为物理方程。
答案：错误
问答题
如图所示，三角形单元ijm的厚度为t，im边的长度为1，在mi边上受有集度为直接写出单元的等效节点力。
答案：
问答题
试分析说明，在板面上处处受法向约束且不受切向面力作用的等厚度薄板中，如图示，当板边上只受x，y向的面力或约束，且不沿厚度变化时，其应变状态接近于平面应变的情况。
答案：
问答题
设单位厚度的悬臂梁在左端受到集中力和力矩作用，体力可以不计，l？h（见下图），试用应力函数求解应力分量。
答案：
问答题
材料各向同性的含义是什么？“各向同性”在弹性力学物理方程中的表现是什么？
答案：材料的各向同性假定物体的物理性质在各个方向上均相同。因此，物体的弹性常数不随方向而变化。
在弹性力学物理方程中...
问答题
选择多项式为单元的位移模式时，除了要满足单元的完备性和协调性要求，还须考虑什么因素？
答案：还须考虑两个因素：1、所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关，即几何各向同性。
2、多项式位移模式中的项数必...
判断题
当物体的形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。
答案：正确
问答题
试导出极坐标和直角极坐中位移变量的坐标变换式。
答案：
问答题
证明应力函数φ=by2能满足相容方程，并考察在如图所示的矩形板和坐标系中能解决什么问题（体力不计，b≠0）。
答案：