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弹性力学章节练习(2019.12.15)
问答题
设有矩形截面的竖柱，其密度为ρ，在一边侧面上受均布剪力q，见图，求应力分量。提示：假设σx=0或τxy=f（x）。
答案：
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判断题
对于轴对称问题，其单元体的环向平衡条件恒能满足.
答案：
正确
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问答题
已知薄板有下列形变关系：，式中A，B，C，D皆为常数，试检查在形变过程中是否符合连续条件，若满足并列出应力分量表达式。
答案：
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问答题
图所示楔形体，处形抛物线y=ax2，下端无限伸长，厚度为1，材料的密度为ρ。试证明：为其自重应力的正确解答。
答案：
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问答题
如图所示的矩形截面长杆偏心受压，压力为P，偏心距为e，杆的横截面积为A，求应力分量。
答案：
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单项选择题
按材料力学规定，下图所示单元体上的剪应力（）。
A.均为正
B.t
1
，t
4
为正，t
2
，t
3
为负
C.均为负
D.t
1
，t
3
为正，t
2
，t
4
为负
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问答题
一闭口薄壁杆具有图所示的横截面，壁厚δ是常数。试证明：杆扭转时中间腹壁上无剪应力；并导出用扭矩M表示的远离角点处的应力公式和单位长度的扭转角。
答案：
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问答题
设S是一闭曲面，r是从原点O到任意一点的矢径，试证明：（1）若原点O在S的外面，积分；（2）若原点O在S的内部，积分。
答案：
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填空题
设有周边为任意形状的薄板，其表面自由并与Oxy坐标面平行。若已知各点的位移分量为，则板内的应力分量为（）。
答案：
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问答题
某点的应力张量为且已知经过该点的某一平面上的应力矢量为零，求σy及该平面的单位法向矢量。
答案：
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