问答题X 纠错
某点的应力张量为 且已知经过该点的某一平面上的应力矢量为零,求σy及该平面的单位法向矢量。
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问答题
已知物体内一点的六个应力分量为: 试求法线方向余弦为的微分面上的总应力T、正应力σn和剪应力τn。
设,其中a,b,c是常量,求位移的一般表达式。
确定常数A0,A1,B0,B1,C0,C1,C2之间的关系,使下列应变分量满足协调方程
在Oxy平面上,Oa、Ob、Oc和x轴正方向之间的夹角分别为0°、60°、120°,如图所示,这三个方向的正应变分别为εa、εb和εc。求平面上任意方向的相对伸长度εn。
设n和m是两个单位矢量,dr=ndr和δr=mδr是两个微小的矢量,变形前它们所张的平行四边形面积为,试用应变张量把变形时它的面积变化率ΔA/A表示出来,其中是面积变形前后的改变量。
设位移场为u=A·r,这里的A是二阶常张量,且。请证明: (1)变形前的直线在变形后仍为直线; (2)变形前的平面在变形后仍然是一个平面; (3)变形前的两个平行平面在变形后仍为两个平行的平面。
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