误差理论与数据处理章节练习(2019.12.07)

问答题
对某一质量重复4次的测量结果分别为x1＝428.6g，x2＝429.2g，x3＝426.5g，x4＝430.8g。已知测量的已定系统误差Δx＝-2.6g，测量的各极限误差分量及其相应的传递系数分别如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差？
答案：
名词解释
参数的点估计
答案：
根据样本观测值来估计总体的分布参数，就是参数的点估计。
填空题
（）准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。
答案：3S或莱以特
问答题
对某一质量进行4次重复测量，测得数据（单位g）为428.6，429.2，426.5，430.8。已知测量的已定系统误差△=-2.6g，测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差。
答案：
问答题
检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电压表是否合格？
答案：
问答题
某数字电压表的说明书指出，该表在校准后的两年内，其2V量程的测量误差不超过±（14×10-6读数+1×10-6×量程）V，相对标准差为20％，若按均匀分布，求1V测量时电压表的标准不确定度；设在该表校准一年后，对标称值为1V的电压进行16次重复测量，得观测值的平均值为0.92857V，并由此算得单次测量的标准差为0.000036V，若以平均值作为测量的估计值，试分析影响测量结果不确定度的主要来源，分别求出不确定度分量，说明评定方法的类别，求测量结果的合成标准不确定度及其自由度。
答案：
问答题
测量某角度共两次，测得值为α1=24°13’36”，α2=24°13’24”，其标准差分别为σ1=3.1”，σ2=13.8”，试求加权算术平均值及其标准差。
答案：
填空题
间接平差中误差方程的个数等于（），所选参数的个数等于（）。
答案：观测值的个数n；必要观测数t
判断题
正规方程指误差方程按最小二乘法原理转化得到的有确定解的代数方程组。
答案：正确
问答题
如下图所示，A，B点为已知高程点，试按间接平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。
答案：