高级中学数学学科知识章节练习(2019.11.17)

下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（）上为减函数的是（）。

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率。已知点到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程。

设，则A^-1B^-1=（）。

已知，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）单调区间；
（3）求f（x）图象的对称轴，对称中心。

下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）。

已知，求x³的系数。