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高级中学数学高中数学学科知识-推理证明与排列组合章节练习(2018.02.24)

问答题
四面体的顶点和各棱的中点共10个点。（1）设一个顶点为A，从其他9点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有多少种？（2）在这10点中取4个不共面的点，不同的取法有多少种？
答案：（1）如图，含顶点A的四面体的三个面上，除点A外都有5个点，从中取出3点必与点A共面，共有3C₅<...
问答题
（1）求的展开式中x4的系数：（2）求的展开式中的常数项：（3）求的展开式中x3的系数。
答案：
问答题
求证：.
答案：
单项选择题
在（1-x）5-（1-x）6的展开式中，含x2的项的系数是（）。
A.-5
B.5
C.-10
D.10
单项选择题
将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）。
A.30种
B.90种
C.180种
D.270种
问答题
已知，证明不等式：，当且仅当a=b=c时取等号。
答案：
单项选择题
下列函数中最小值是2的是（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题
已知，则f（k+1）=（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
单项选择题
若展开式中含项的系数与含项的系数之比为-5，则n等于（）。
A.4
B.5
C.6
D.10
单项选择题
在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）。
A.56个
B.57个
C.58个
D.60个

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