高级中学数学学科知识章节练习(2018.02.18)

单项选择题
一台X型号的自动机床在一小时内不需要人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是（）。
A.0.1536
B.0.1808
C.0.5632
D.0.9728
单项选择题
有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球，从这10个球中取出4个，则取出的球的编号互不相同的概率为（）。
A.
B.
C.
D.
单项选择题
以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆方程是（）。
A.x²+y²-10x+9=0
B.x²+y²-10x+16=0
C.x²+y²+10x+16=0
D.x²+y²+10x+9=0
问答题
已知f（x）是定义在（-1，1）的函数，并且满足下列条件：①对都有成立；②当x∈（-1，0）时，f（x）>0。请回答下列问题：（1）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由。
答案：
问答题
正三棱锥的底面边长是2cm，侧棱与底面成60°角，求它的外接球的表面积。
答案：如图，PD是三棱锥的高，则D是△ABC的中心，延长PD交球于E，则PE就是外接球的直径，，则，而AP⊥AE，则...
问答题
求经过点A（-1，2，3），垂直于直线，且与平面Ⅱ：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程。
答案：
所求直线在过点A以L的方向向量S为法向量的平面Ⅱ₁上，也在过A点以Ⅱ的法向量n为法向量的平面Ⅱ₂上。因此有：
单项选择题
旋转曲面是（）。
A.xOy平面上椭圆绕y轴旋转成的椭球面
B.xOy平面上椭圆绕x轴旋转成的椭球面
C.xOz平面上椭圆绕y轴旋转成的椭球面
D.xOz平面上椭圆绕z轴旋转成的椭球面
单项选择题
把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）。
A.（1-y）sinx+2y-3=0
B.（y-1）sinx+2y-3=0
C.（y+1）sinx+2y+1=0
D.-（y+1）sinx+2y+1=0
单项选择题
在a>0，b>0的条件下，，其中正确的个数是（）。
A.0
B.1
C.2
D.3
问答题
已知三个不相等的数a、b、c，试给出寻找这三个数中最大的一个算法，画出该算法的流程图。
答案：
流程图为