如果分式线性映射w=将上半平面Im（z）>0，
1）映射成上半平面Im（w）>0；
2）映射成下半平面Im（w）<0，那么它的系数满足什么条件？

来源：考试资料网2019-12-09

求把上半平面Im（z）>0映射成单位圆∣w∣<1的分式线性映射w=f（z），并满足条件：f（1）=1，f（i）=.

来源：考试资料网2019-12-09

证明：在映射w=e^iz下，互相正交的直线族Re（z）=c₁与Im（z）=c₂依次映射成互相正交的直线族v=utanc₁与圆族u²+v²=e^-2c₂.

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求一映射，将由圆周∣z∣=1与∣z-i/2∣=1/2所围成的月牙形区域保形映射为上半平面。

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计算下列各积分（利用留数；圆周均取正向）：tanπzdz.

来源：考试资料网2019-12-08