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问答题
设f∈C（1)（[a，b])，试证明点集E是孤立点集，其中？？E={x∈[...
设f∈C(1)([a，b])，试证明点集E是孤立点集，其中
E={x∈[a，b]：f(x)=0且f'(x)＞0)．
E={x∈[a，b]：f(x)=0且f'(x)＞0)．
答案：
要证明点集E是孤立点集，我们需要证明E中的每一个点x都是孤立点，即对于任意的x∈E，存在一个区间(x-δ, x+δ)，使...
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问答题
试证明：
设f(x)为(a，b)上的实值函数，则集合
{x∈(a，b)：右导数f'+(x)以及左导数f'-(x)存在而不相等)为可数集．
{x∈(a，b)：右导数f'+(x)以及左导数f'-(x)存在而不相等)为可数集．
答案：
为了证明集合 {x ∈ (a, b)：右导数 f'_{+}(x) 以及左导数 f'_{-}(x) 存在而不相等} 是可数...
问答题
设E×[0，1]上f（x，y)满足：f（x，y)是x∈E上的可测函数，且f（x，y)是y∈[0，1]上的连续函数，试证明：
(i)f(x，y)是E×[0，1]上可测函数．
(ii)M(x)=max{f(x，y):0≤y≤1}是E上的可测函数．
(ii)M(x)=max{f(x，y):0≤y≤1}是E上的可测函数．
答案：
(i) 要证明\( f(x, y) \)是\( E \times [0, 1] \)上的可测函数，我们需要证明对于任意实...
