问答题

设有向量组α1=（1，1，1，3)T，α2=（-1，-3，5，1)T，α3=（3，2，-1...

设有向量组α₁=(1，1，1，3)^T，α₂=(-1，-3，5，1)^T，α₃=(3，2，-1，p+2)^T，α₄=(-2，-6，10，p)^T.
(1) p为何值时，该向量组线性无关？并在此时将向量α=(4，1，6，10)^T用α₁，α₂，α₃，α₄线性表出.
(2) p为何值时，该向量组线性相关？并在此时求出它的秩和一个极大无关组.

答案： (1) 当p不等于-1时，该向量组线性无关。此时，向量α=(4, 1, 6, 10)^T可以被α1, α2, α3, α...

你可能感兴趣的试题

单项选择题

设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组？...

设α₁，α₂，α₃是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则向量组
(A)α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α1不能作为Ax=0的基础解系.
(B)α₁-α₂，α₂+α₃，α₃+α₁可作为Ax=0的基础解系.
(C)α₁+α₂，α₂-α₃，α₃-α₁可作为Ax=0的基础解系.
(D)α₁-α₂，α₁+α₂，α₃+ α₁不能作为Ax=0的基础解系. [ ]

问答题

设P（A)＞0，P（B)＞0，试将下列4个数：

P(A)，P(AB)，P(A)+P(B)，P(A∪B)
按由小到大的顺序用不等号“≤”连结起来，并分别对每个不等号指明何时成为等号．

答案： $P(AB) \leq P(A) \leq P(A)+P(B) \leq P(A \cup B)$解释如下：1. $P(...