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问答题
已知方程x=F（x)在[a，b]内仅有一个根，而当x∈[a，b]时，|F'（x)|≥L＞1，L为常数．试问如何将x=F（x)化为适合迭代的形式．将方程x=tanx化为适合迭代的形式，并求该方程在x=4.5（弧度)附近的根，计算结果精确至6位有效数．
答案：
首先，为了将方程 $x = F(x)$ 化为适合迭代的形式，我们可以将方程重写为 $x - F(x) = 0$。然后，我...
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问答题
设φ（x)在[a，b]上连续可微，且0＜φ'（x)＜1，x=φ（x)在[a，b]上有根x*，x0∈[a，b]，但x0≠x*，则由
xk+1=φ(xk)， k=0，1，2，… (2.12)
产生的迭代序列{xk}单调收敛于x*．
产生的迭代序列{xk}单调收敛于x*．
答案：
要证明由迭代公式 \(x_{k+1} = \phi(x_k)\) 产生的序列 \(\{x_k\}\) 单调收敛于 \(x...
问答题
设f（x)=cosx，x∈[-π，π]，试求：
(1)f(x)的0次最佳一致逼近多项式p0(x)；
(2)f(x)的1次最佳一致逼近多项式p1(x)；
(3)f(x)的2次最佳一致逼近多项式p2(x)。
(2)f(x)的1次最佳一致逼近多项式p1(x)；
(3)f(x)的2次最佳一致逼近多项式p2(x)。
答案：
(1) f(x)的0次最佳一致逼近多项式p0(x)是常数函数，即p0(x) ...
