问答题

设A=E-ξξ'，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξ'是ξ的转置．证明：（1)A²=A的充要条件是ξξ'=1.

(2)当ξξ'=1时，A为奇异矩阵．

答案：（1）首先，我们来证明A²=A的充要条件是ξξ'=1。充分性：假设ξξ'=1，我们需要证明A

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单项选择题

如果向量β可由向量组α1，α2，…，αs线性表示，则（)？？A．存...

如果向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示，则()
A．存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使等式β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s成立
B．存在一组全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使等式β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s成立
C．对β的线性表示式不唯一
D．向量组β，α₁，α₂，…，α_s线性相关

设A，B为两个事件，且已知概率P（A)＞0，P（B)＞0，若事件A，B互斥．则下列等式中（)恒成立．

(a)P(A+B)=P(A)+P(B)
(b)P(A+B)=P(A)P(B)
(c)P(AB)=P(A)+_P(B)
(d)P(AB)=P(A)P(B)

答案：当两个事件A和B互斥时，意味着它们不能同时发生。在概率论中，互斥事件的并集的概率等于各自概率的和。因此，P(A+B)，即...