若r，v，ζ的取值是非负数，且p（ζ=n）=，又Eζ=8，求A=？B=？

若（ζ，η）的分布为

若（ζ，η）的分布为

若ζ服从二元正态分布N（0，Σ），其中，试找出矩阵A，使ζ=Aη，且要求η服从非退化的正态分布，并求η的密度函数。

设ζ1，ζ2，…，ζn相互独立，具有相同分布N（a，σ²）试求的分布，并写出它的数学期望及协方差阵，再求的分布密度。

随机变量的特征函数为f（t），且它的n阶矩存在，令称X_k为随机变量的k阶半不变量，试证η=ζ+b（b是常数）的k（k＞1）阶半不变量等于X_k。

求证：如果f（t）是相应于分布函数F（x）的特征函数，则对于任何x值恒成立：